Friedrich Karl Steup wurde am 21. Juli 1880 in Hamburg geboren als Sohn des Friedrich Wilhelm Steup und seiner Ehefrau Anna Bertha geb. Stoesel. Er besuchte das Gymnasium in Wandsbeck bei Hamburg, war dann längere Zeit in Exportgeschäften in Hamburg, Manchester und Paris tätig.
Seiner Militärdienstpflicht genügte er von 1900-1901 als Einjährig-Freiwilliger beim Holsteinischen Feldartilllerie-Regiment Nr. 24 in Güstrow in Mecklenburg. Den Feldzug 1914/18 machte er als Leutnant der Landwehr-Feldartillerie mit, von Kriegsausbruch bis zum Jahr 1916 als Führer einer Fuhrparkkolonne im Osten und von da ab bis zum Schluß beim Stab I des Feldartillerie-Regiment Nr. 283 im Westen. An Kriegsauszeichnungen besitzt er das EK II. und das Hamburger Hanseatenkreuz.
Er ist seit 1907 mit der Hamburgerin Olga Jipp verheiratet. Der aus der Ehe am 3. Dezember 1914 hervorgegangene Sohn Friedrich Steup starb am 8. Juli 1919. Am 18. Juli 1920 wurde ihnen die Tochter Elisabeth Steup geboren, die in Hamburg Physik studiert hat und seit 1947 mit Heinz-Günter Kohl verheiratet ist, einem Flüchtling aus Danzig, der sich in Hamburg bei der bizonalen Seefahrt kaufmännisch betätigt. Der Ehe entsproß am 14. März 1948 der Sohn Claus Michael Kohl.
Im Jahre 1908 (1910) errichtete er in Gemeinschaft mit dem Kapitänleutnant a.D. Schutt ein Technisches Büro in Hamburg, welches daselbst unter dem namen "Schutt & Steup" firmierte.
Im zweiten Weltkrieg wurde die Familie in Hamburg zweimal ausgebombt, das zweitemal in dem gleichen Haus, in das sie gerade wieder eingezogen war. Nachdem auch das Bürohaus, in welchem die Firma Schutt & Steup ihre Geschäftsstelle hatte, durch Bombenwurf vollständig zerstört worden war, zogen die Eheleute nach Mölln, einer kleinen Landstadt im Herzogtum Lauenburg. Sie haben aber die Absicht, wenn sich die Verhältnisse in der Folgezeit wieder günstiger gestalten sollten, nach Hamburg zurückzukehren, wo die Firma, wie schon oben erwähnt, noch besteht.
Als die Kugellagerfabrik Fischer in Schweinfurt, für die er vierzig Jahre lang in Norddeutschland tätig war, auf Anordnung der Alliierten demontiert werden mußte, hörte damit seine Betätigung für diese zwangsläufig auf, und er bezieht jetzt für seine langjährige, der Firma geleistete Arbeit eine Pension, die sich jedoch in bescheidenen Grenzen hält.
Seit 1958 war er Mitglied der Hamburger Freimaurerloge "Zur Deutschen Nordmark".
Mit ihm wird der Hamburger Steup'sche Zweig im Mannesstamm aussterben.