Johann Henrich Steup wurde am 28. Januar 1732 zu Zinhain als Sohn des Johann Franz Steup und seiner Ehefrau Anna Elisabeth geb. Müller geboren. Am 22. November 1774 verheiratete er sich mit Susanne Wilhelmine Busch, Tochter des Gerichtsschöffen Heinrich Wilhelm Busch zu Nassau, mit der er drei Töchter hatte.
Er arbeitete als Schulmeister in Rehe, später Präceptor an der reform. Stadtschule zu Nassau und als Kantor.
1763 am 10. November schrieb er über die Einrichtung einer Abendschule in Rehe an das Konsistorium in Dillenburg: „Die Abend-Schule halte ich im Winter mit den Knaben Abends von 6 bis 8 Uhr. Darinnen nehme ich mit ihnen vor das Notensingen und mit den Fähigsten die Species im Rechnen."
Im gleichen Jahr entwarf er ein „Alphabethisches Verzeichnis derer Wörter und Namen von Einsylbiger Art, denen Anfängern zum Vorschreiben". Das Büchlein ist im Manuskript erhalten. Ebenso liegen noch eine Gebetssammlung und eine Fibel von ihm handschriftlich vor. Er wurde im Mai 1769 von Rehe, wo er 17 Jahre lang den Schuldienst versehen hatte, an die reform. Stadtschule zu Nassau versetzt. Vor seinem Schuldienst in Rehe war er vier Jahre in Langenbach und ein Jahr in Hardt und Erbach tätig gewesen. Die zur Einweisung in seine neue Dienststelle zu Nassau an den Inspektor Münz daselbst gerichtete Verfügung hatte folgenden Wortlaut:
„Da man die erledigte Schule zu Nassau dem Joh. Henrich Steup zeitherigen Schulmeister zu Rehe Amts Beilstein wegen seiner vorzüglichen Geschicklichkeit conferirt und denselben sich bei dem Ehren-Inspektor Münz zu melden angewiesen hat, so wird dem solches, um gedachten Steup zu seinen Dienstverrichtungen behörig anzuweisen, bekanntgemacht.
Dillenburg, den 12. May 1769
Oberkonsistorium."
Über seine unterrichtlichen Leistungen, seine sonstigen Fähigkeiten und seine Persönlichkeit äußerte sich der damalige Pfarrer Walther in Emmerichenhain unterm 19. März 1769 u. a. in folgender Weise:
„Der Schuldiener Johann Henrich Steup zu Rehe in dem Emmerichenhayner Kirchspiel hat daselbst künftigen Sbr. (September) 17 Jahre als ein treuer und fleißiger Schuldiener gestanden, sich auch meines Wissens bis hierher so wohl aufgeführt, daß ich wünsche, alle Schuldiener mögten ein exempel an Ihm nehmen. - In der Ortographie, im Rechnen, Schreiben, Clavierspielen, Orgelschlagen und Feldmessen ist er wohl geübet, besonders in der Ortographie und im Rechnen wird ihm selten ein Schuldiener gleichkommen. Er hat sich auch sonsten noch, soviel ich mich erinnere, in anderen neben Sachen geübet, welches er selbsten am besten wird beweisen können."
Beschäftigte sich nebenbei mit der Feldmeßkunst und war als Landmesser verpflichtet. Als solchem lag ihm insbesondere die Vermessung der Orts- und Feldgemarkungen sowie die Aufstellung der Lagerbücher ob. Trieb seine Studien in Trigonometrie und Mathematik soweit, daß er ein schönes Problem über den Abstand der Sonne von der Erde berechnet hat. Er starb am 11. November 1796 angeblich an den Folgen der im Vorjahr durch die Franzosen erlittenen Mißhandlungen. Diese hatten 1795/96 die Stadt Nassau in Brand geschossen und gänzlich ausgeplündert. Der Inspektor Manderbach berichtete damals über das Absterben des Präceptors Steup:
„Ich habe fürstl. Consistorio hierdurch zu berichten, daß der über 27 Jahre bei der hiesigen reform. Gemeinde angestellt gewesene Präceptor Steup den Ilten huius gestorben seyn, und das zwarn nach aller Wahrscheinlichkeit an den Folgen des heftigen Schreckens in der übelen Behandlung der Franzosen diesen Sommer, da er in seiner damals befalnen Schwächlich- und Kränklichkeit die Flucht ergreifen mußte, welches dann seinen Zustand,weilen er gehörige Mittel und Ordnung nicht anwenden konnte, so sehr verschlimmerte, daß auch hernach alle gebrauchte Arznei-Mittel vergeblich waren.
Ich wünsche sehr, daß die dadurch erledigt gewordene Schulstelle wieder durch einen geschickten Menschen besetzt werde, damit unsere Schule nicht von der lutherischen übertroffen werden möge pp.
Ich bin aber so frei für die arme Wittib eine Fürbitte einzulegen, um bei ihr gnädig aus folgenden Ursachen eine Ausnahme zu machen, und den Genuß der Besoldung ihr bis Ende des Jahres zu lassen: denn 1. pp, 2. pp, 3. hat ihr Mann über 50 Jahre dem Vaterland durch das mühsame Schulhalten Dienste geleistet und mußte noch zuletzt in hohem Alter durch Gewalt sein erworbenes Vermögen und gewisser Maßen auch sein Leben einbüßen, pp.
Unterthäniger Diener: B. D. Manderbach.
Nassau, den 14. November 1796."
Seine Ehegattin folgte ihm am 13. März 1808, 56 Jahre alt, im Tode. Als Todesursache ist Faulfieber (Typhus) angegeben.